जब एक लंबे एकसमान तार से एक निश्चित भार लटकाय | vedclass

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Question

(C) यंग मापांक $Y$ का सूत्र $Y = \frac{F L}{A \Delta L}$ है,जहाँ $F$ बल है,$L$ मूल लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,और $\Delta L$ लंबाई में

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$4$

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(C) यंग मापांक $Y$ का सूत्र $Y = \frac{F L}{A \Delta L}$ है,जहाँ $F$ बल है,$L$ मूल लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,और $\Delta L$ लंबाई में परिवर्तन है।$\Delta L$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर,हमें $\Delta L = \frac{F L}{A Y}$ प्राप्त होता है।चूँकि क्षेत्रफल $A = \pi r^2 = \pi (D/2)^2 = \frac{\pi D^2}{4}$ है,इसलिए $\Delta L \propto \frac{1}{D^2}$ होता है।प्रारंभिक विस्तार $\Delta L_1 = 1 \ cm$ और नया व्यास $D_2 = D_1 / 2$ दिया गया है,अतः अनुपात:$\frac{\Delta L_2}{\Delta L_1} = \left( \frac{D_1}{D_2} ight)^2 = \left( \frac{D_1}{D_1 / 2} ight)^2 = 2^2 = 4$.इसलिए,$\Delta L_2 = 4 	imes \Delta L_1 = 4 	imes 1 \ cm = 4 \ cm$।

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